[Java, 자바] 백준 1003번, 피보나치 함수

백준 1012번

👉🏻 https://www.acmicpc.net/problem/1003

난이도 : 실버3

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문제내용

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

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출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

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풀이방법

 

이번 문제는 피보나치 수열에 대해 알고 시도해보는 것이 좋을 것 같다 !

간단히 요약하자면 3번은 1번과 2번을 더한 값이고, 4번은 2번과 3번을 더한 값이라고 생각하자 !

이번문제는 DP(다이나믹 프로그래밍) 알고리즘을 이용하여 해결해야 되는 문제입니다 :)

0과 1의 출력횟수를 구해야되며, dp[i][0]은 i번째 피보나치 수의 0출력 횟수, dp[i][1]은 i번째 피보나치 수의 1출력 횟수를 생각하고 문제를 해결하였습니다.

위 사진을 보고 fibonacci(3)을 정의하면 아래의 코드와 같습니다.

dp[3][0] = dp[2][0] + dp[1][0];
dp[3][1] = dp[2][1] + dp[1][1];

마지막으로 0와 1의 초기 값을 아래와 같이 작성하고 진행하였습니다 :)

// fibonacci(0)은 0을 리턴하므로, 아래와 같습니다.
dp[0][0] = 1;
dp[0][1] = 0;

// fibonacci(1)은 1을 리턴하므로, 아래와 같습니다.
dp[1][0] = 0;
dp[1][1] = 1;

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코드

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
    public static void main(String[] arg) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int t = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] dp = new int[41][2];
        dp[0][0] = 1;
        dp[0][1] = 0;
        dp[1][0] = 0;
        dp[1][1] = 1;
        for(int i = 2; i<= 40; i++){
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 2][0];
            dp[i][1] = dp[i - 1][1] + dp[i - 2][1];
        }
        for(int i = 0; i < t; i++){
            int x = Integer.parseInt(br.readLine());
            System.out.println(dp[x][0] + " " + dp[x][1]);
        }
    }
}